La storia andò più o meno così. Nel 1900 David Hilbert, uno dei più grandi matematici del tempo, espose al Congresso Internazionale di Bologna quali fossero i principali problemi irrisolti della matematica. In un intervento diventato famoso, affermò che la cosa più urgente da risolvere era “dimostrare la consistenza dell’Aritmetica”. In parole povere, cioè quelle che più o meno siamo in grado di comprendere noi matematicamente normodotati, il sogno di Hilbert era di dimostrare la consistenza degli assiomi aritmetici… affinché (per farla breve) la verità o falsità di una proposizione potesse, finalmente, essere stabilita senza ombra di dubbio. Il tutto seguendo un procedimento definito, esattamente come per fare un soufflé, la cui buona riuscita, come gli amanti del buon cibo sanno, non è mai frutto del caso. Il sogno (il progetto, l’ambizione, l’onnipotenza?) di Hilbert era veramente di grandezza smisurata: dare inattaccabilità logica al determinismo.
(Interessante? Ce lo auguriamo vivamente, Se avrete un po’ di pazienza, prima o poi arriveranno come nei film western “i nostri”, ovvero le buone vecchie care ricerche di mercato, quelle cose che, di fatto, traggono anche loro il proprio fondamento logico sulla verità vs. falsità di una o più proposizioni).
In questo sforzo gigantesco (quello di Hilbert, non quello della preparazione del soufflè) il matematico tedesco fu supportato dall’impegno delle migliori, ma che diciamo migliori: delle più straordinarie menti matematiche di quegli anni. Mentre il lavoro proseguiva e sembrava stesse per essere coronato da grande successo, nel 1931 uno sconosciuto giovane matematico di Vienna, un certo Kurt Godel, mandò in frantumi in modo indiscutibile quanto inatteso il sogno di Hilbert. Per sua (e nostra) sfortuna non è possibile dimostrare la consistenza di nessun sistema logico che contenga l’aritmetica. La tesi divenne poi meglio nota, si fa per dire ovviamente, come inevitabilità dell’indecidibilità. Un bel casino, vero? Tuttavia, per nostra fortuna e per la salvezza del buon senso comune, i matematici sono generosamente giunti alla conclusione che anche lo spettro dell’assenza di consistenza vada affrontato come tutti gli altri fantasmi. Cioè con l’impiego di quel sano pragmatismo che ci fa fare appello alla ragione pratica, all’esperienza. Nella (ragionevole) certezza che gli effetti della geniale dimostrazione di Godel siano, come dire, trascurabili. Come le deformazioni spazio-temporali previste dalla teoria della relatività: reali, effettive, assolutamente certe. Ma nel caso in cui guidiamo in autostrada a velocità ampiamente al di sotto di quella della luce assolutamente infinitesimali da risultare insignificanti (e quindi immisurabili). Insomma, pare che il soufflè sia salvo, sempreché la temperatura del forno sia quella giusta e non si ecceda nei tempi.
Ammesso che siate arrivati sino a questo punto e non abbiate cancellato con un tratto di mouse questo “indecidibile” post, forse vi chiederete se siamo vittime del caldo o di qualche altro morbo che ultimamente perseguita i piccoli imprenditori italiani. E anche quelli medi.
Il fatto è che amiamo di un amore scarsamente ricambiato la matematica perché il mondo è – profondamente, totalmente, ineluttabilmente – matematico. Anche se non perfettamente prevedibile e deducibile, la matematica esiste a prescindere dai matematici, tra l’altro perché i principi matematici vengono “scoperti” e non “inventati” dai matematici. Esistono a priori. Girano nell’aria. Veleggiano tra le nuvole. Stanno nei sogni del dormiveglia. Mentre la musica, la pittura, l’architettura e la bellezza in genere hanno assoluto bisogno di noi per essere apprezzati e compresi, la matematica continuerebbe tranquilla ad esistere anche se sparisse d’un tratto il genere umano. Se, ad esempio, nessuno nell’Universo fosse più in grado di intendere che se x è uguale a y e z è uguale ad x, le tre grandezze (le tre entità) sono identiche.
Il povero Partenone invece no. Per essere ancora e sempre lui, lo “scatolone” meraviglioso che ti fa stramazzare per l’emozione (e per la fatica della salita all’Acropoli) il Tempio dei Templi “deve” essere guardato da occhi in grado di comprendere ed apprezzare per ciò che è. (Se pensiamo ai barbari, alla lunga teoria di animali feroci che periodicamente calavano attratti come mosche dal miele sul mondo greco-romano, che altro successe se non la loro progressiva domesticazione attraverso l’abitudine alla bellezza?).
Amiamo la matematica perché è la base – sia pur non perfettamente prevedibile e deducibile – del fare ricerca. Del tentare di prevedere cosa accadrà. Del provare a misurare in anticipo la conseguenza (le conseguenze). Dello studiare, provando e riprovando, cosa accadrà (accadrebbe, accadde) in quel certo sistema complicato ed astruso perché eminentemente umano, se si intervenisse su x e un pochino su y e giusto un pizzico su z.
Amiamo la matematica perché, nonostante o proprio perché è una brutta bestia, ci mette nelle condizioni di dire a un cliente “sorry but, ma questo proprio non s’ha da fa’”. E di essere serenamente, onestamente certi di affermare un qualcosa di (ragionevolmente) vero.
Che in questi tempi di totale incertezza non è poi così male. |
